全球微頭條丨已知函數fx是定義域為r的奇函數當x≥0 已知函數fx是定義在r上的奇函數

2023-06-12 19:49:31

來源：城市網


(資料圖片僅供參考)

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1、當 x>=0 時，由已知得 f(x)= x(2-x) ，當 x<0 時。

2、-x>0 ，由于函數是 R 上的奇函數，因此 f(x)= -f(-x)= -[(-x)(2+x)]=x(2+x) 。

3、所以函數解析式為 f(x)=｛x(2+x)(x<0) ；x(2-x)(x>=0) .（分段的，寫成兩行）圖像如圖，由圖知。

4、函數的單調減區間是 （-∞，-1）和（1，+∞）。

5、單調增區間是 （-1，1）。

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